एनसीईआरटी प्रश्नावली 1.2 – प्रश्न 5 से 9 तक
प्रश्न संख्या (5) अंकों 6, 2, 7, 4, और 3 में से प्रत्येक का केवल एक बार प्रयोग करते हुए, पाँच अंकों की बनाई ज स्कने वाली सबसे बड़ी और सबसे छोटी संख्याओं का अंतर ज्ञात कीजिए।
हल
दिये गये अंक हैं 6, 2, 7, 4, और 3
इन दिये गये अंकों को एक ही बार प्रयोग करते हुए बनाये गये सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या का अंतर=?
दिये गये अंक 6, 2, 7, 4, और 3 में से प्रत्येक का मात्र एक बार प्रयोग करते हुए सबसे बड़ी संख्या = 76,432 (छिहत्तर हजार चार सौ बत्तीस)
दिये गये अंक 6, 2, 7, 4, और 3 में से प्रत्येक का मात्र एक बार प्रयोग करते हुए सबसे छोटी संख्या = 23,467 (तेइस हजार चार सौ सड़सठ)
दिये गये अंक 6, 2, 7, 4, और 3 में से प्रत्येक का मात्र एक बार प्रयोग करते हुए सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या का अंतर = सबसे बड़ी संख्या – सबसे छोटी संख्या
= 76,432 – 23,467
= 52,965 (बाबन हजार नौ सौ पैंसठ)
दिये गये अंक 6, 2, 7, 4, और 3 में से प्रत्येक का मात्र एक बार प्रयोग करते हुए सबसे बड़ी तथा सबसे छोटी संख्या का अंतर = 52,965 उत्तर
प्रश्न संख्या (6) एक मशीन औसतन एक दिन में 2,825 पेंच बनाती है। जनवरी 2006 में उस मशीन ने कितने पेंच बनाये?
हल
दिया गया है
दिये गये मशीन द्वारा प्रतिदिन बनाये जाने वाले पेंचों की संख्या = 2,825 (दो हजार आठ सौ पच्चीस)
अत: दिये गये मशीन द्वारा जनवरी 2006 में बनाये गये पेंचों की कुल संख्या = ?
जनवरी माह में कुल दिनों की संख्या = 31
अत: दिये गये मशीन द्वारा जनवरी 2006 में अर्थात कुल 31 दिनों में बनाये गये कुल पेंचों की संख्या
= मशीन द्वारा 1 दिन में बनाये जाने वाले पेंचों की संख्या × 31
= 2,825 × 31
= 87,575 (सतासी हजार पाँच सौ पचहत्तर) पेंच
अत: दिये गये मशीन द्वारा जनवरी 2006 में अर्थात कुल 31 दिनों में बनाये गये कुल पेंचों की संख्या = 87,575 उत्तर
प्रश्न संख्या (7) एक व्यापारी के पास ₹ 78,592 थे। उसने 40 रेडियो खरीदने का ऑर्डर दिया तथा प्रत्येक रेडियो का मूल्य ₹ 1200 था। इस खरीदारी के बाद उस्के पास कितनी धनराशि शेष रह जायेगी?
हल
दिया गया है,
व्यापारी के पास उपलब्ध राशि = ₹ 78,592 (अठहत्तर हजार पाँच सौ बिरानबे)
एक रेडियो का मूल्य = ₹ 1,200 (एक हजार दो सौ)
खरीदे गये कुल रेडियो की संख्या = 40
अत: रेडियो खरीदने के बाद व्यापारी के पास बची राशि = ?
खरीदे गये सभी रेडियो का कुल मूल्य = एक रेडियो का मूल्य × 40
= ₹ 1,200 × 40
= ₹ 48,000 (अड़तालीस हजार)
अत: व्यापारी द्वारा खरीदे गये सभी रेडियो का कुल मूल्य = 48,000 (अड़तालीस हजार)
अत: रेडियो खरीदने के बाद व्यापारी के पास बची हुयी धनराशि
= व्यापारी के पास उपलब्ध कुल धन राशि – खरीदे गये रेडियो का कुल मूल्य
= ₹ 78,592 – ₹ 48,000
= ₹ 30,592 (तीस हजार पाँच सौ बिरानबे)
अत: रेडियो खरीदने के बाद व्यापारी के पास बची हुयी धनराशि = ₹ 30,592 उत्तर
प्रश्न संख्या (8) एक विद्यार्थी ने 7236 को 56 के स्थान पर 65 से गुणा कर दिया। उसका उत्तर सही से कितना अधिक था? (संकेत: दोनों गुणा करना आवश्यक नहीं)
हल
गुणा किये गये राशियों के अंतर से गुणा किये गये राशि के गुणनफल को ज्ञात कर उत्तर के अंतर को ज्ञात किया जा सकता है।
गुणा किये जाने वाली पहली संख्या = 7236
दी गयी संख्या में गुणा की जाने वाली सही संख्या = 56
दी गयी संख्या में गुणा की जाने वाली गलत संख्या = 65
गलत संख्या तथा सही संख्या में अंतर = 65 – 56 = 9
अत: गुणनफल (उत्तर) में अंतर = 7236 × 9
= 65,124 (पैंसठ हजार एक सौ चौबीस)
अत: उसका उत्तर सही से 65,124 (पैंसठ हजार एक सौ चौबीस) अधिक था उत्तर
प्रश्न संख्या (9) एक कमीज सीने के लिए 2 मी 15 सेमी कपड़े की आवश्यकता है। 40 मी कपड़े में से कितनी कमीजें सी जा सकती हैं और कितना कपड़ा शेष बच जायेगा?
हल
दिया गया है, एक कमीन सीने के लिए आवश्यक कपड़ा = 2 मी 15 सेमी
उपलब्ध कपड़े की कुल लम्बाई = 40 मी
उपलब्ध कपड़े से बनाई जा सकने वाली कमीज की कुल संख्या तथा बचे हुए कपड़े की लम्बाई = ?
एक कमीज सीने के लिए आवश्यक कपड़ा = 2 मी 15 सेमी
चूँकि कमीज सीने के लिए आवश्यक कपड़े की लम्बाई मीटर तथा सेंटीमीटर में दी गयी है, अत: गणना करने के लिए सर्वप्रथम दोनों इकाई को एक ही इकाई में बदलना अधिक उपयुक्त होगा, अर्थात या तो मीटर को सेंटीमीटर में बदलकर दोनों को जोड़ दिया जाये या तो सेंटीमीटर को मीटर में बदलकर दोनों को जोड़ दिया जाय।
कपड़े के लम्बाई के लिए दी गयी इकाई को सेंटीमीटर में बदलकर गणना
हम जानते हैं कि 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर
अत: 2 मी = 2 × 100 सेंटीमीटर = 200 सेंटीमीटर
एक कमीज सीने के लिए आवश्यक कपड़ा = 2 मी 15 सेमी
= 200 सेंटीमीटर + 15 सेंटीमीटर = 215 cm
अत: एक कमीज सीने के लिए आवश्यक कपड़ा = 2 मी 15 सेमी
तथा कपड़े की कुल उपलब्ध लम्बाई = 40 m
= 40 × 100 सेंटीमीटर = 4000 सेंटीमीटर
उपलब्ध कपड़े से बनाई जा सकने वाली कमीज की संख्या
= कपड़े की उपलब्ध कुल लम्बाई/एक कमीज बनाने में आवशयक कपड़े की लम्बाई
= 4000 cm/215 cm
= 18 130/215
अर्थात भाग देने पर भागफल = 18 तथा
शेष = 130 सेंटीमीटर
इसका अर्थ है, कुल बनने वाली कमीज की संख्या = 18
तथा बचा हुआ कपड़ा = 130 सेंटीमीटर
यहाँ बचे हुए कपड़े की लम्बाई अर्थात 130 सेंटीमीटर को मीटर तथा सेंटीमीटर में बदलने की आवश्यकता है
चूँकि 100 सेंटीमीटर = 1 मीटर
अत: 130 cm = 130/100 मीटर
= 1.3 मीटर
= 1 मीटर + 0.3 मीटर
अब चूँकि 1 मीटर = 100 सेंटीमीटर
अत: 0.3 मीटर = 0.3 × 100 सेंटीमीटर = 30 सेंटीमीटर
अत: कमीज बनाने के बाद बचे हुए कपड़े की लम्बाई = 1 मीटर 30 सेंटीमीटर
दिये गये कपड़े से बनने वाली कमीज की कुल संख्या = 18 तथा बचे हुए कपड़े की लम्बाई = 1 मीटर 30 सेंटीमीटर उत्तर